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Lunes 19 de julio
16:30 hs
Aula 13
Jesús Alonso Ochoa Arango (FaMAF)

 

 Álgebras de Poisson y álgebras de Lie solubles

Sea k un cuerpo, g una k-álgebra de Lie soluble de dimensión finita y Q un ideal
primo (ad g)-estable del álgebra simétrica S(g). Si E es el conjunto de elementos
no nulos de S(g)/Q que son vectores propios para la acción de g en S(g)/Q, el
álgebra localizada (S(g)/Q)_E admite una estructura natural de álgebra de Poisson.
De otro lado dado un k-espacio vectorial de dimensión finita V, una forma bilineal
alternante w definida sobre V y G un subgrupo libre de tipo finito del dual V,
existe una estructura de álgebra de Poisson sobre el álgebra S(V)x_k k[G] asociada
con estos datos y que denotaremos por B_D(V;w;G).
En esta chara expondremos algunos resultados hallados por P.Tauvel y W.T. Yu
respecto de las estructura de álgebras de Poisson que surgen de esta forma. En
particular, presentaremos el siguiente resultado

Teorema Supongamos que k es un cuerpo algebraicamente cerrado. Sea g un
álgebra de Lie soluble y Q un ideal primo g-estable de S(g). Denotemos por B(Q)
el álgebra de Poisson S(g)/Q, E el conjunto de semi-invariantes no nulos de B(Q)
y D el cuerpo de invariantes de Frac B(Q). Entonces, sobre el cuerpo D, el álgebra
de Poisson B(Q)_E es isomorfa a un álgebra de Poisson simple B_D(V;w;G).

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Durante el año 2010 el Seminario de Lie se hará en conjunto con el Seminario de Geometría Diferencial. La idea principal es compartir este espacio para que los asistentes puedan escuchar a especialistas en estas dos ramas que están íntimamente ligadas. Para más información sobre el Seminario de Geometría dirigirse a:

Jorge Lauret 
Oficina 285
lauret at famaf.unc.edu.ar

 

Este seminario está organizado por el grupo de Teoría de Lie. En él se tratan tanto temas actuales de la teoría de Lie como así temas de álgebra y geometría en los cuales la teoría de Lie haya tenido cierto impacto (álgebras de vértices, álgebras de Hopf, grupos cuánticos, etc).

Como regla general, los profesores de otras universidades que trabajan en el área y que visitan la factultad, suelen ser invitados a dar una charla en el seminario. Por otra parte, los investigadores del grupo exponen aquí sus resultados más recientes.

Para más información sobre las charlas, por ejemplo sus correspondientes resúmenes, visite la página del Seminario de Lie en novedades de la FaMAF.

Ante cualquier duda, información o sugerencia dirigirse a:

Oscar Brega 
Oficina 202
brega at famaf.unc.edu.ar

Gastón Andrés García 
Oficina 363
ggarcia at famaf.unc.edu.ar

 
  • 19 de julio/Jesús Alonso Ochoa (FaMAF)/Álgebras de Poisson y Álgebras de Lie solubles.
 
  • 25 de marzo/Jornada en homenaje a Cristián Sánchez y Juan Alfredo Tirao:
    • Nicolás Andruskiewitsch (FaMAF)/Un teorema de completa reducibilidad.Leandro Cagliero (FaMAF)/Las ecuaciones de Alfredo y las matrices ralas con simetria central. Eduardo Hulett (FaMAF)/Superficies de curvatura media constante en S31 y mapas de Gauss armónicos en espacios naturalmente reductivos.
    • Carlos Olmos (FaMAF)/Geometría de subvariedades y geometría riemanniana.
  • 29 de marzo/Cesar Galindo (Pontif. Univ. Javeriana, Colombia)/Objetos de Galois del álgebra de funciones de un grupo finito.
  • 13 de mayo/Juan Alfredo Tirao (FaMAF)/Un modelo de diagramas de Young para una caminata aleatoria en los duales U(n)-esféricos de U(n+1).
 

TOPICS IN NONCOMMUTATIVE GEOMETRY: 3era ESCUELA DE INVIERNO LUIS SANTALÓ-CIMPA RESEARCH SCHOOL
Buenos Aires, del 26 de julio al 6 de agosto de 2010.

V ENCUENTRO NACIONAL DE ÁLGEBRA
La Falda, Sierras de Córdoba, del 9 al 14 de agosto de 2010.
E-mail: elenav@famaf.unc.edu.ar

CONGRESO INTERNACIONAL DE MATEMÁTICOS
Hyderabad, India, del 19 al 27 de agosto de 2010.

REUNIÓN ANUAL DE LA UNIÓN MATEMÁTICA ARGENTINA
Tandil, del 27 de septiembre al 2 de octubre de 2010.
E-mail: uma2010@exa.unicen.edu.ar

2009, 2008, 2007, 2006, 2005, 2004, 2003,  2002.